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2) En désignant par A", po, p'o, po, etc. les valeurs que prennent les fonc- 
tions À, pr, pr, px, etc. lorsqu'on y fait z—o, on aura par le théorème de 
Naclaunin : 
[5] 
S G+--+0)! 1e e 1] péter +ü(p) xt 
b! 
HT CES En 
ERA 
proposition générale, qui servira à développer la transformée 4 (gr) en série sui- 
vant les puissances de la variable x, et dont les théorèmes de TAYLOR et de Mac- 
LAURIN ne sont évidemment que des cas particuliers. 
Observons en-outre que l'équation [ZT] peut encore être présentée sous cette 
forme : 
2 12 
p' 0 gp" 0 2 Po RS 
2) (= ) En Ta) 2 rad) ÉTEL 
Cup =S)| rx EXT à Xerox (po) 
a! a! a! q! 
1 2 6 
a+2a+...+ba—=é 
Les numéros suivans contiendront quelques applications de notre proposition 
générale. 
3) Considérons d'abord les cas suivans : 
” à 4 L224 
2 g'o g"o 0 
1. Soit gr—z—<a; on aura —1, = +... 0, et l'équa- 
- CRC LI 
tion de condition: a —=6, donc: 
is 
1e 
a) x] 
le théorème de MACLAURIN. Mais, puis- 
el DOUTE DD UT —— 
que r—a—a—x, on lrera ra Le première de ces deux équations encore celle-ci: 
y (za) =S Le 
, théorème de TAyIOR. 
