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2. Soit pr at +b, ou rar <br ec, où gr —ax op 
etc.. l'équation [Ce] nous donnera successivement : 
y (az +b) = S pe y° ()] 
pas Héros | ré 
y (ax° + br° er À d) = $ CO Pre 
1 3 
a +2 “ +5 a — 
3. Si la foncuüon px contient, outre la variable x, une constante 4, et qu'elle 
est symétrique par rapport à x et a, c'est-à-dire, que gr =7 (x, a)—= x (a; x), 
on aura toujours : 
y (pr) — $ @+-- LOUE ae D He pate +é(qa) a 
File Eu) 
Le 2 Ÿ 
a+2a+..+bazb 
en faisant 4 — 0 dans les fonctions gx, gx, gx, etc. du second membre. 
4. Je désignerai par l'expression g°x, que je nommerai une puissance fonc- 
lionale du second degré, où un carre fonctional, Va fonction, qu'on obtient en 
substituant à la variable x d'une fonction quelconque gx la fonction gx elle-même, 
de sorte que gr = (pr). Soit de même gx, puissance fonclionale du troisième 
degré ou cube fonctional, a fonction, qu'on obtient en écrivant dans pr, au-lieu 
de la variable x, la même fonction gr, ou, ce qui revient au même, en substituant. 
dans la fonction pt, gx à x: et ainsi de suite. 
Si, par exemple, pr = ar + b, on aura: 
b(a?—1) 
pr al(ar db) +b—= 0x + ba Hi) — ax + — 
a—1 
