= SÉr -— 
Nehmen war also die Richtung des Seils als gradlimgt an, so ist die Cor- 
rectur leicht; man muss die herabgelassene Länge mit dem Cosinus des Winkels 
den wir & nennen wollen, Mr das giebt die wahre Fiefe 
= —( + 19 +- — Cos. « in Toisen. 
nr 
Richtung fortbewege; wir denken uns also unser Seil, rnit dem Instrumente daran, in einer mit der 
Geschwindigkeit v fortrückenden WVassermasse an einem unbeweglichen Punkte hangend, unter de 
Annahme, dass das Seil eine grade Linie mache, die mit der Vertikalen eimen beliebigen Winkel bilde. 
Auf Tab. V. Fig. 1: bedeutet /ZF die als gradlinig angenommene Richtung des herabhängenden 
Seils und Æ4G die Vertikale. Das Wasser bewvegt sich in der Richtung AC.  Betrachten wir einen 
Punkt in der Länge des Stricks C, auf den das Wasser in der Richtung AC trifft, und nehmen wir 
£C füx den Ausdruck der Geschwindigkeit desselben, so zerlegt sich dieselhe in 2 rechtwinklig auf 
einander stehende CD und CZ. CD ist unwirksam und es bleibt nur CZ als die VWVirkung des WVas- 
sers senkrecht auf die Richtung des Stricks; CZLZCPZ - cos. BCL CB : cos. CAB oder nach unse- 
rer obigen Benennung CB = v:cos. a; mit dieser Geschwindigkeit wirkt das WVasser an jedem Punkte 
senkrecht auf den Strick. 
Denken wir uns nun in Tab. V. Fig. 2 unter bad den Querschnitt des Stricks, in dessen Ebene 
die Geschwindigkeit des WVassers, die wir oben fanden =v:cos.«, wirkt und hetrachten wir diese 
VWirkung in einem beliebigen Punkte der Peripherie d, so treffe also der Strom mit der Geschwindig- 
keit v-cos.«, die wir durch ÿ{ vorstellen, auf diesen Punkt in der Richtung von nd.  WVir zerle- 
sen fd in die rechtwinklich, auf einander stehenden de und 4d, wo eine in der Richtung des Radius, 
die andere in der der Tangente wirkt; erstere allein ist wirksam, de fällt weg, dA ist aber Zd/f: cos. 
Adf= dj - cos. cpd = v - cos. & + cos. B, wenn man den WVinkel cpd —$ seit, dh aber zerlest sich 
wiederum in die zwei rechtwinkligen d/ und de; davon wird dl in jedem Punkte der Peripherie 
durch eine ganz gleiche entgegengesetzte des Punktes d', wo man sich dieselbe Zerlegung der Kräfte 
denken muss, aufgehoben und es bleibt nur noch dy übrig als die Geschwindigkeit, mit welcher der 
Ponkt d wirklich in der Richtung df getrieben wird; de ist aber Z Ad : cos. PZ v:cos.e + cos. 28: 
Nennen wir nun in unserem Kreisdurchschnitt die Abscisse af x und die Ordinate {AZ}, s 
548 = dy 
haben ir für tang. ff den bekannten Ausdruck —, 
dx 
Man hat also 
sin. $ = dy Du V 1 — cos. 25 dy? 4 — cos. 28 dx? 
LEZ —————— al0 —— = —— und folglich cos. 28 = E 
cos. f dx cos. p dx? cos. 45 dy? + dx? 
. . . . . . ,. dx? 
für den Punkt der Peripherie von der Abscisse æ ist also die VWirkune des Stroms 0 : cos. 4 ———— 
8 — FT Œuwre 
Der unendlich kleine Bogen der Peripherie, der dem Stick dx der Abscisse ugehôrt ist 2 V dx? + dy? 
man hat also die ganze VVirkung des Stromes auf den Bogen der zum Stick der Abscisse dx gehürt 
dr2 V dx? + dy? 2 è dx? 
De COS EE ——_—_—_—_— VILA ICOS, 1e 
dy? Æ dx ET y dy? + da? ‘ 
