= VEN 
Um in der Genauigkeit so weit als môglich zu gehn, müssen wir noch aut 
einen Umstand Rücksicht nehmen, oder wenigstens zeigen, dass der dadurch 
entstehende Fehler unbedeutend ist. Es ist nämlich die Frage: wie tief muss 
das Instrument sinken, um das in ihm enthaltene Wasser vollkommen zu er- 
Die Gleichung des Kreises für den Anfansspunkt auf der Peripherie ist aber y = y 2rx — x2, folglich 
haben wir 
—x) dx 
ONE É ARS er und dy? = — 
Vos re 2rx — x2 
setzen wir diesen WVerth in die obige Formel, so haben wir 
die Geschywindigkeit auf dem Bogen der 
Abscisse dx 
dx? dx? 
— + cos. « » ho TE — 
rx F2 — 2rx + x2L 9rx — x? 
PC js 2 11) de? Les mn ar : dx 
Dre an 2rx — x? 
und wenn wir Alles gehürig verkiuzen und aufheben: 
V *« COS. € = —— 
——— y Grx — x? dx 
T 
Diese Formel muss integrirt werden zwischen den Gränzen x Z 0, und x = «0 haben wir die 
VWirkuns auf die eine Hälfte des Durchschnittes und das Doppelte ist also die Wirkung auf den gan- 
zen Querschnitt des Seils. Die Integration giebt für eime Abscisse æ die Wirkung 
à 2 /9rx x — x? 
VU. cos & fx —7r —— —— T 1 V 27 x 
———© (—— « V2rx — a? + 7 Arc, Sin. ———— y C 
r 2 
Aus der Bedingung. dass für æ 0 die Wirkung auch = 0 LS muss, ergiebt sich die Con- 
stante C ZLO und man hat also das vollständige Integral 
/ 0 
V-cos.@ fx —7r a r? .  V 2rx — x? 
EE ——— (—— 0 V 9x —x2 Æ — Are, sin ———— 
Li 2 2 r 
TT À TT 
folelich für æ=r die halbe VV irkung auf den Querschnitt Zu - cos. + — und die ganze = 
VU + COS, + — 
oo 
TT : 2 = 
Da nun — der Bogen des Quadranten ist, so sagt uns der letzterhaltene Ausdruck: die Wirkung der 
Stromgeschwindigkeit v - cos. & auf den Bogen des Halbkreises ist gleich der VVirkunge derselben Ge- 
schwindigkeit, weun sie rechtwinklich auf eine gerade Linie trifft, die gleich ist dem Bogen des Vier 
telkreises 
2 po] 
: : SU UNE . 2 - cos. 24 : 
Die der Geschwindigkeit v : cos. « zukommende Druckhôühe ist — —, wog den mit der End- 
geschwindigkeit der ersten Secunde des freien Falls in der zweiten gleichtormig durchlaufenen Raum be- 
deutet. Also wird die WVirkung auf einen Querschnitt des Stricks gleich seyn einem VWVasserdrucke 
2 5 
22 . cos. 24 rT v2 .- cos. 24. r 4 cs : : , 
FNQES ES Re ——— und auf den ganzén Strick dessen Länge a ist gleich einem 
29 2 4g 
L v cos. ? rT < ; j x 
VVasserdrncle te e a == D]. Auf dus unten hängende cylindrische Iustrumeut wyird sie 
ur 
