daraus finden wir also 8= Ve 5° und folglich ist cos. © — —"— und 
Vs1+:2 
£ 
va2+e 
Unsere so eben gefundenen beiden Gleichungen verwandeln sich durch Sub- 
Sn 0 
stitution dieser Werthe von 4, cos. w, sin. w in die folgenden: 
= Æ z zt 22 
Ve HP ee th @) 
1 Die 22 zt 
Pepe dl'spatage si 
So haben wir denn zur Besimmung der unbekannten Grôssen &, w, s die 
drei Gleichungen €, D, E, die wir hier zusammenstellen, nachdem wir (D) 
und (ÆË) auf eine etwas bequemere Form gebracht haben 
Pex Ne A Drm à 4 
(VE EP ge) ae BAT 
2Ygq 
CG) le VE HE +1 (+) (D) 
HV LE =: (z ue 2) (E) 
Die unbekannten Grüssen sind enthalten in 4, z, 4, f, k, B und P. 
Setzen wir aber voraus, v sey gegeben, wie man denn die Geschwindigkeit 
der Bewegung des Schiffs leicht auf bekannte Art finden kann, so brauchen wir 
nur noch zwei Gleichungen zur Bestimmung von a und s, also etwa die Glei- 
chungen D und Æ. Doch auch diese sind von hôherem Grade und lassen sich 
so ohne Weitcres micht auflüsen. Da aber die bathometrischen Versuche auf 
jeden Fall nur bei äusserst geringem Laufe des Schiffs vorgenommen werden 
kônnen, so wird der Winkel w, den das Instrument im Wasser mit der Ver- 
üikalen macht, gleichfalls eine sehr kleine Grôsse seyn; man wird die hôheren Po- 
tenzen von sin. w vernachlässigen kônnen und nur sin. w beibehalten dürfen; 
dann wird auch cos. @ = V1 — sin. *w = 1 —£4: sin. w 1 gesetzt Wwer- 
den Künnen.  Nehmen wir daher unsere früheren Gleichungen wieder hervor, 
so haben wir dieselben 
