SOLUTION D'UN PROBLÈME 
DE LA 
THÉORIE DES FONCTIONS ANALYTIQUES, 
PAR 
NÉAMRCNORE BL DONS. 
(Eu le 3 Mars 1823.) 
1. Deux fonctions, { (u) et f (!), étant donnees, on demande une fonction 
pc) telle qu'en substituant f (x) à la variable x, y devienne f (7), ou 
bien, ce qui revient au même, qu'on ai: @ (f x) = f (gx). 
Tel est l'énoncé d'un problème, dont nous croyons pouvoir donner ici la solu- 
ton générale. 
2. En différentiant successivement l'équation g (fx) = f (gx) par rapport à 
la variable absolue x, on parviendra à représenter l’équation différentielle d’un de- 
, né . 
gré quelconque 72 par cette formule générale : 
= fx a fx à fl te que ee ( fx) 
(4) à eo 51 ) ve —) es ce: || = 
0 C rue m 
gt q!.--..... a! 
p'æ ge a ê pl F pére: AC) x) 
! + Le 2 mn 
a! a! 
L 2 11 
a+2a—+...ma—m 
(Voyez notre mémoire sur la transformation des fonctions etc.) 
Fa 
CT 
Méem. V1. Ser. Sc. math. etc. T. L. 
