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Soit, comme ci-dessus (n° 6.), F=fyet = fx, et supposons que, pour 
za, on ait y—=f: il faudra que, pour r=fa, y soit = fB, et puis 
pur (a) fe ="? 
2j (PS ay =f(P8 = TE 
, affa y = (3) fe 
et, en général, pour r=/f'«, y —=f"8. 
Donc, sil y a un moyen d'éliminer la quantité indéterminée #, on obtiendra 
une relation entre x et y, qui résoudra le problème. 
Par ex., qu'on demande la forme que doit avoir la fonction q@ pour rendre 
identique l'équation 
p (az +b)=gpr +4. 
Puisqu'on à ici: fr= 37 +2 
fx =arz+é 
on en déduira : fr =D) = gr +A(g—tr) 
TNT EEE — 
3 GES) 
EYE Enems 
et généralement: A RO SR h(g?—1) 
; (M RUE 
donc aussi : LE VE b(a"—1) 
| gi sé x ie 
On en formera les deux équations: 
h \ » 
AE (8+=)e Viper 
— b a b 
DES (e IS Ce 
d'où l’on tirera, en éliminant » : 
k b 
FT LT 
loge 0) ogg log; log. a 
b di g — 1 a a—1 
et enfin, en réduisant: 
log. g 
as 3 mh À M Ba es) log. a Fe k 
FT gi (a—1) a+b 
s—1 
