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leurs B toutes les puissances au-dessus de la première, et nous aurons: PP, 
P— (: ++) P, PE (: ++)P, PE (: +2) P etc., et en sous- 
trayant le volume P, nous aurons ab — P: a == P, HP etc. D'où 
il suit que, pour les valeurs trouvées du coefficient =, et dans les bornes de 
24° R., les x peuvent être faits égaux sans craindre une erreur sensible. 
Ainsi les longueurs ab, ac, ad, ae etc. forment sensiblement pour nos quatre 
échelles une progression arithmétique; et si l'on place ces longueurs en qualité d'or- 
données sur une droite 4€ (fig. IL), dont les abscisses expriment les températures, 
les extrémités des ordonnées formeront la droite BC, 
Mais cette échelle ne serait juste que sous la condition que les dilatations par la 
chaleur fussent en proportion des degrés thermométriques de mercure, c’est-à-dire 
que les liqueurs spiritueuses eussent une dilatation proportionnée à celle dun mer- 
cure, Mais comme cela n'a pas lieu, il faudra corriger notre échelle selon la loi 
des dilatations des liqueurs spiritueuses, et l’on prévoit que ces corrections produi- 
ront une courbe CcB, dont la concavité sera tournée vers l'hypothénuse BC, 
En appliquant le même raisonnement aux quatre espèces de liqueur que nous 
traitons, dans la supposition que 4B, AB", AB”, AB" représentent les longueurs 
des échelles entières, depuis 0° à 24° R. pour ces quatre liqueurs, nous aurons 
les courbes CcB, Cc'B”, CcB", Ce” B”"' à construire. 
Cherchons d’abord où se trouveront les points 6, c’, c”, 6”, où les ordonnées, 
élevées sur C4, fournissent le maximum pour les ac. Soit ? le degré de la ligne 
des abscisses où ce maximum se trouvera, il doit être tel que les accroissemens entre 
ces courbes et leurs droites correspondantes, de © degré à 7 degrés, soient égaux 
à ceux de 7 degrés à 24 degrés. Si nous consultons les tables alkoométriques de 
Gay-Lussac pour les variations de volume par la température, nous trouverons 
que pour notre N°, 1 (qui a 37,6), pour N°, 2 (qui a 45, 8), pour N°. 3 (qui a 
57, 4) et pour N°. 4 (qui a 53, 1), ce degré » est e 15 centésim, ou 12° R. 
