SUR LL ES 
MAXIMA ET LES MINIMA 
DES 
FONCTIONS'A DEUX VARTABLES; 
PAR 
M. BOUNIAKOWSKY. 
(Lu le 11 Novembre 1829.) 
Oh sait par la théorie du Calcul différentiel que pour qu'une fonction d’une ou de 
plusieurs variables admette un maximum où un minimum, 1 faut que sa différen- 
tielle du premier ordre devienne nulle, et qu'en mème tems sa différentielle du se- 
cond ordre soit constamment négative pour le maximum, et constamment positive 
pour le minimum, quelles que soient les différentielles des variables indépendantes qui 
composent la fonction. 
Eu partant de ces principes, les Géomètres ont déterminé les caractères auxquels 
on peut reconnaître si les valeurs des variables indépendantes qui font anéantir la 
première différentielle de la fonction, rendent cette même fonction ou maximum où 
minimum, où bien: si ces valeurs ne font qu'anéantir la différentielle première de la 
fonction, sans la rendre ni #2aximum ni minimum. 
Si les valeurs des variables indépendantes qui rendent nulle la première différen- 
tielle de la fonction, font disparaître aussi sa différentielle seconde, la fenction n'ad- 
mettra ni maximum ni minimum, à moins que les mêmes valeurs des variables in- 
dépendantes ne réduisent aussi à zéro la différentielle 3° de la fonction, et qu'elles 
Mém. VI. Sér. Sc. polit. «te, T. 1. 58e 
