Tu = 
On peut encore démontrer que l'équation (e) est également vrait pour le cas, 
où 77 est négatif, et cela se déduit facilement du théor. Il, $, 1: car on à en vertu 
de ce théorème: 
6 f(x + mû) — ss 1 Ti l — $ ee A] 
= S [Guard ]  S [(1)" Cm) 0° [CH], 
forme, que prend aussi l'équation (c), si l'on y substitue — 77 à 7m. 
I! serait même facile de généraliser les trois formules en question jusqu'à y rendre 
négative la caractéristique 7 marquant l’ordre des dérivées, et pour cela il ne fau- 
drait qu'étendre un peu les définitions primitives. Mais puisque, comme nous l'a- 
vons déja dit, cela n'a aucun rapport à nos recherches actuelles, il vaudra mieux 
remettre ces généralisations à une autre occasion. 
CN 
..3. Nos principes étant posés, commençons par examiner la dépendance de 
nos dérivées par Ô des dérivées ordinaires, c'est-à-dire, des différentielles de dif- 
férens degrés de la fonction primitive fx, 
On a par le théorème de TAYLOR : 
JOEL LUSE EEE 
donc: 
Sf'z = GR zHESf" a frites 
22—2 
Pa = fr — 
By — 3323 pr 34—8-24% 3 pr, SR ne ayr 
az fs Pi nr re ee 
3ù 
et généralement : 
êf —= nn, (a—1)"+n, (n—2)—.... fx ne 
n! C 
nn+1i Cent D mea (Ce 2) SUR SU NAGER 
RTE 
À M À a) mr 0°. f ("+") — etc. etc. 
(+2)! 
im PSS email, ete (TI 61 
