de sorte, qu'enfin l'équation (©) prend cette forme: 
r is ue Û SAT 2 
(IV) = S[(— 1} SC" fr —a)0": = ee 
a bn 
k 
Au reste, les expressions désignées par SC" (7—a) sont toujours de la forme: 
SNS 
À 1 
an rie. lan 
kÆ k-1 1 ë : ire 
a, a,---a, étant des coëfliciens indépendans de toute valeur particulière de 7; et, 
pour passer d'une classe de combinaisons à la suivante, on n’a qu'à multiplier le 
à } A k 
terme sommatoire, ÎV, de celle-là par z et de regarder ce produit comme le terme 
général d’une autre série, dont le terme sommatoire aura par conséquent deux fac- 
: Æ A ’ 2 2 > 
teurs simples de plus que Ÿ et pourra donc être représenté par M. Il sera par-là 
: 2 Æ ; 
possible de calculer Ÿ au-moyen de Ÿ, en faisant usage du théorème connu, par 
lequel on effectue la sommation des puissances des nombres naturels et en vertu du- 
quel on aura: 
4 
At2 : À 4 B d(Nn 
N=/JN ndn +3 Nn+ —. CRD 
Ba (Nr) gelé ds(Nr) 
e] IN ee te 1 R)PETSS ss + 
Ai Wars 6! _ dns 
1 2 3 A : 
où B, B, B, etc. indiquent les nombres de BERNOULII, de sorte que B = 4, 
2 3 
B = x, B=S, B — 5» ele. 
C'est ainsi que, sachant que SC (n—a) = (2—+1),, on en déduira succes- 
sivement : 
