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WA (r — a) ET LT at 516 Ré 240 a 1152 
5 3 2 — 
ne Pre tie 
155430 n2L6 n—2 
(4), A ATOME DE 
etc, etc. 
Il existe encore une autre méthode de traiter les expressions se (2— a), par 
laquelle on parvient à des résultats d’une forme beaucoup plus régulière que ceux 
que nous venons de trouver. Elle repose sur cette propriété des coëfficiens du bi- 
nome, que la somme d'une série de 7 termes et qui a pour terme général (2H a), 
est égale à (—+a—+1);,,. Cependant, pour ne pas trop nous éloigner de notre 
but actuel, nous ne ferons qu'esquisser cette seconde méthode, en nous reservant 
d'en développer les résultats dans une autre occasion. 
2 : . Pr 
SC (n—a) devant être la somme d’une série, dont le termé général = 7 SC 
(n—a) = »:(n+-1),, on aura, en remplaçant le premier z de cette dernière for- 
mule par = +- a n-(n+1), = (r+2), + 2(24-1),, terme général, 
dont la ue est (243), +2(r+2), = SÈ Rd Multipliant cette équa- 
+! } (an — n n—2 . 2 
ton par 7 — A + den 2e a , on obtient 2.8 C (n— a) 
= (244), + 8 (245), + 6 Le et par-R: SC (a— a) = (+5), 
+ 8(n+4); + 6 (n+3);; et ainsi de suite. Supposant donc généralement : 
sÛè (n—a) = (n+24— 1), + K (n+24-2), + k (224 —3),z + 
3 kr 
K (n+2k—),g ++ À (LA), 
1 °"e 24 2E(n— 2 (n 2x = 
on en tirera, en multipliant par 2 = dE en — 20 tro Dies 
(24—1) (2=2) = 3 (a+ 24—2) (24—2) (n°- 
2441 Tr 2441 == un etc. etc., 
puis en prenant la 
somme, celte équation : 
