; 
— ei — 
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Mais revenons à notre objet principal: la dépendance mutuelle qui lie les déri- 
vées par Ô aux différentielles. Cette comparaison peut encore s'effectuer au-moyen 
des considérations suivantes : 
Ayant en vertu du théor. de TayLoR et de celui du $, 1. (D) : 
alô 
NE LU PS AIT Ô fa 
S ou " x] ES Ÿ C- ji r| 
on obtient, en ôtant des deux membres de-cette équation les premiers termes qui 
sont égaux, puis en divisant par #: 
I BASE : Do Joie 
c S | A 
(a) 4 (CES : [a+-2)" (a+1)! 
donc: 
1° en faisant 4 — 0: 
8 fa+ 1. 
x — S | 66. LED La 
Jr = [a (a+1)! 
2° en faisant À — 0: 
Sn = , SE» 
— S | (_—pŸ. 274} 
ee [ . (a+1) 
Retranchant d'abord la première, et puis la seconde de ces deux équations de 
(a), on parvient à celles-ci: 
ee 2 fs+2 Fr : F dat 2% 
A) 1 —+-1 M — S / Ce JL Le 2 2 pa 
[4 (a+2)!) — IC : +0) Ô (a+2)! 
8ya+2x SIT 2% 
æ  S[G+ar a+] = le) 10) @-2): 
donc : 
3° en divisant la première par 4, puis faisant # — 0: 
7e (sa 118 pat, 
RRNIÉ 
2u A6 77 (a+2)! 
dE) ; (CES) Cane LT) . : 
QUE désigne ce que devient ee lorsqu'on y fait À =; 
4° en divisant la seconde par 4-0, puis faisant 4 = — 20: 
ôr e 
RER, PARENT PE EUR ue ARE | 
= $ [( à 1)0 G 
et ainsi de suite, 
