— 491 — 
(QU (eos. 2,7 = Ci) (= ee nn cos, (70 — x) 
ae ED (EE) Tr Et) 
donc: cos. 7 — 
PE ete 
( DST) 
s[t- JE 2 =)" cos. (ad) -- Et Eu qu r)° =. F- 7) sin. 2 (2a+-1): 
formule, qui, comme la précédente, donne pour chaque à deux termes consécutifs 
à la fois. 
AMD ÉD CTI TONEN: 
Pour compléter les préceptes généraux que nous avons, dans ce qui précède, 
donné pour le développement des fonctions en séries ordonnées suivant les facultés 
numériques des variables, il nous paraît nécessaire d'ajouter aux propositions fon- 
damentales du $. r. encore celle qui concerne les fonctions à plusieurs variables 
independantes. Mais ceci nous oblige d'établir préalablement une notation tant soit 
peu différente de celle dont nous nous sommes servi jusqu'ici. 
Nous désignerons généralement par 
MDNE Dane $ 
ECTS) 
le résultat qu'on obtient en formant d'abord la dérivée par Ô de l'ordre » d'une 
1F x pape 
(x, Jr 2e.) 
fonction donnée f(x, y, z---), en traitant la seule quantité x comme variable; puis 
en agissant sur la dérivée, qui en provient, de la même manière, pour en former 
la dérivée par 8 de l'ordre 7, mais en traitant de variable la seule quantité y; et 
ainsi de suite. C'est ainsi que nous écrirons par exemple 
HE, 3) au-lieu de FCr) CS 2) 
fr) = (5 78) 
ê ftr 
HP, y) 5 31 ; FER | 
FIAT 2%, y) — ITU x — 5, y) 
0) 
SEA, 7) 5 1 = TS 
