= Mi + 
Cherchons maintenant les conditions nécessaires pour que 4x? — € soit divi- 
sible par p; si cette expression est en effet congrue à zéro suivant le module p pour 
une certaine valeur déterminée de x, on saüsfera à la congruance (3) en supposant 
que y est égal à an multiple quelconque de y. 
Si l'on suppose 
il viendra 
ou bien 
DAT OC — 
0 — Ve 
congruence, qui sera satisfaite si l'on a 
2kLa—c—oouàa p—1ouà2(p—1) 
Or, ceci fait voir qu'il faudra nécessairement, pour que la congruence Ar =C=0 
ait lieu, que a et c soient de la même espèce, c’est-à-dire ou tous les deux pairs, 
ou tous les deux impairs, autrement elle est impossible. Si cette condition est rem- 
plie, x sera déterminé par la congruence 
o” = x (mod. ».) 
et l'on aura pour déterminer À la formule 
1——"*, 
ou bien la suivante 
À — —- =, 
ou bien encore 
L—= peine, 
Il ne restera donc plus qu'à examiner le cas dans lequel 3 et c ne seront pas 
de la même espèce, aussi bien que & et c. Or ceci ne pourra avoir lieu qu'autant 
que a et à seront de la même espèce et qu'en même tems c sera d'espèce différente. 
Supposons donc d’abord: 
a — 20 x D = 2m EN CE 27. 
rhin 
et faisons 
