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: 2 Ses ea ne Het n 2n 
la congruence (3) deviendra après l'avoir divisé par 0 
242 l=n) x 2 (+men) Hi, — 
o + 0 1 —0 (mod. p.). 
ce qui montre que les deux exposans de @ seront Impairs. 
Si l’on suppose 
al) D = RC an ET; 
l'on aura 
2 (2-5 = n)—1 2(u+-m—n)—x = 
0 + 0 — 10 (mod. p.) 
congruence qui nous conduit à la même conséquence que la précédente. Ainsi, 
pour établir le théorème que nous nous sommes proposé de démontrer, il suffira de 
faire voir qu'il existe nécessairement deux nombres impairs M et N tels que la con- 
gruence 
(4) peau oi — 1 =o0 (mod. p.) 
est satisfaite. Nous venons de supposer, pour abréger. 
. M=2(i+l— 7) +1 
E) N = 2(u+m—n) + 1. 
Pour démontrer cette proposition, faisons 
07 = R (mod. y.) ct où = R° (mod. p.) 
B et R' étant l'un et l'autre plus peuts que p. Il faudra donc en vertu de cette 
condition que 
RLR—K = ?. 
PARA à : de D == 4 si pi 
Pour satisfaire à cette équation, l'on pourra faire les — suppositions suivantes : 
RO 
3, VUS Le 
EE ; DIS pi G 
= Pal Pl 
1 PIRE RE 
valeurs de M et NW propres à satisfaire à 
On voit par là qu'il y aura Ë 
la congruence (4); mais ces valeurs ne seront pas généralement toutes les deux 
