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serait divisible par une puissance de 2 supérieure à la première, ce dont il est très 
facile au reste de s'assurer directement. 
En faisant dans la congruence (16) 4 = B = 1 et € — — x, l'on aura la 
congruence particulière 
2 + yÿ + 1 =o (mod. W) 
qui montre que l'on pourra loujours trouver deux nombres x et ÿ lels, que la somme 
de leurs carrés augmentée de l'unité, Soit divisible par un entier quelconque N, avec 
la seule restriclion que ce nombre N ne soit pas divisible par 4, puisqu'il est connu 
que la somme x° + ÿ + x ne peut jamaïs être de la forme 4 K. 
Appliquons présentement ces considérations à la congruence 
qu? + 116 — 13 = O (mod. 245), 
dans laquelle on a WN — 245 — 5-7°, et par conséquent p = 5, n— 1; p — 7, 
n — 2; on sait d'ailleurs que la racine primitive de 5 est 2, et celle de 7 est 3. 
Il faudra d'abord, d'après ce qui a été dit plus haut, trouver les solutions des 
deux congruences 
go + 118 — 13 — O (mod. 5.) 
gœ” + 18° — 13 = O0 (mod. 7°). 
Or. l'on obtient par la méthode que nous venons d'exposer 
Il 
Dh DJ) Et 
et 
CO = LA CIC 
Par conséquent l’on aura en vertu des équations (14) 
LH SEE Gogh, et.3 + 54 — 12 + 4of,, 
auxquelles on sausfait en prenant 
= oNRI= GENRE 5: 
ce qui donnera, en vertu des formules (15), 
UN AR STE 
valeurs qu'il est aisé de vérifier.  Remarquons au reste, qu'on aurait pu trouver par 
la même méthode d'autres solutions de la même congruence. 
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Mem. V1. Ser. Sc. math. etc. T. 1. 7 
