rh. OU 
Prenons pour dernier exemple la congruence 
z' + y + 1 = 0 (mod./135.), 
dans laquelle.on a N — 133 — 7-19. La racine primitive de 7, est, comme 
nous venons de le voir, égale à 3; celle de 19 est 2. Il faudra d’abord résoudre 
les congruences particulières 
a? +? + 12,0 (mod..7.} 
pa ns,o (mod: 19.). 
Or, en faisant usage de la méthode que nous, venons d'exposer, on trouvera 
ide 
DR RENE Es 
Les équations (15) se réduiront donc à 
r= 2 7 = ge ag 
y 
{| 
Æ 
+ 
3 
> 
|| 
Ce 
Lu | 
+ 
La 
le] 
5 
de plus, on trouvera 
Lt PR M CR 
ce qui réduira les valeurs de x et de y à 
GEr C'E-V7- 17 HE2I 
tin 7:20 — F44s 
ou bien, en prenant au lieu de x la différence 133 — zx, et au lieu de y la diffé- 
rence ÿ— 133, on obtiendra 
DU, Mes ii), 
valeurs qui satisfont en effet à la congruence 
x? + ÿ 4 1 = 0 (mod. r33:): 
Il est inutile d'observer qu'on pourrait encore trouver d'autres solutions de la 
mème congruence. 
Proposons nous encore de démontrer le théorème suivant : 
TuéorÈèmMe. Soi p un nombre premier quelconque. Supposons de plus que l'on 
ail deux progressions arithmetiques lout- à-fait arbitraires, avec la seule restriction, 
que la raïson de chacune d'elles soit un nombre premier à p. Representons par E un 
