— 553 — 

 и пхъ дополнен1я до единицы 



а Ь с 



а, 0-, а, 



представляющ1я подобный же в-Ьроятности событ1я Р. 



Къ указаннымъ даннымъ надо было бы присоединить еще в'Ьроятностп 



Р, (/, г 

 событ1й 



Л, В, С 



при первомъ испытан1и, если бы наша задача состояла въ точномъ вычи- 

 слен1и в-Ьроятностей различныхъ предположешй о числЬ иоявлен1й события 

 Е^ при опред'Ьленномъ числЬ послЬдовательныхъ иснытанш. Но для пре- 

 дйльныхъ теоремъ, которыя мы спещально пм'Ьемъ въ виду, числа р\ з- *"' 

 не нужны, такъ какъ въ окончательномъ результагЬ они исчезаютъ. 

 Представляя символомъ 



вероятность событ1ю Е въ нервыя п испыташй появиться ровно т разъ, 

 мы разложиыъ эту вероятность на три слагаемыхъ: 



п V и п 



которыя равны также вЬроятностяыъ появиться Е въ п первыхъ испы- 

 тан1й ровно т разъ, но съ присоедппен1емъ добавочнаго услов1я, состоящаго 

 въ иоявлен1и при и-мъ испытан1и событ1я 



П П 71 



А для .4,^^, В для В^^^ и С для (7,„. 



При такихъ обозначен1яхъ не трудно вывесть, посредствомъ пзвЬст- 

 наго перехода отъ п къ п -+- 1 пспытан1ямъ, сл'§дуюш,1я уравнен1я 



» ч- 1 а / а п Ь п с п \ а / а п Ь п с п \ 



^Ш = ЛТ ^„,-*-1> ^Кг-^Р <-'ш)-^Р\Р Аг-^-^Р Вш-1-^Р ^',„-1/ 

 »(-+-! Ь /а п Ъ п с п \ Ь /а „ Ь и сп 



и-»-1 с /а п Ь п с п \ с /ч п Ъ п с п 



извЬсия и. А. Н. 1912. 



