— 555 — 



Вей дальн-Ьйш1е ваши выводы могутъ быть основаны, какъ выяснено 

 въ стать'6^) моей «Распространение пред'Ьльныхъ теоремъ исчислен1я ве- 

 роятностей на сумму велнчинъ связанныхъ въ ц^пь», на разсмотр^н^и одной 

 функщи Р {I, (). 



Но прежде всего надо убедиться, что уравнение 



^^(1,0 = 



допускаетъ одинъ п только одинъ корень равный единиц-Ь, п что модули 

 двухъ другихъ его корней больше единицы; при этомъ обнарул^ивается 

 необходимость огранпчпвающаго услов1я. 



Р'(1, I) не =0. 



Съ подобнымъ услов]емъ мы уже встречались; оно псключаетъ только 

 некоторые особенные случаи и по существу д^ла необходимо, такъ какъ къ 

 псключаемымъ случаямъ наши выводы не нрим-Ьняются. 



Особенность этихъ случаевъ состоитъ въ томъ, что въ нихъ появление 

 какого-нибудь, определеннаго, пзъ трехъ событий А, В, С, при одномъ 

 11Снытан1П, устраняетъ уже для всЬхъ испытан]й возможность появления 

 двухъ прочпхъ собыпй: наприм'Ьръ, появлен1е А устраняетъ навсегда 

 возможность появлеп1я 5 и С п само навсегда устраняется появлен1емъ по- 

 следнихъ С0бЫТ1Й. 



Исключивъ так1е случаи, мы можемъ ввести въ наши вычисления три числа 



Р, Ъ г, 

 вполн'Ь онред'Ьляемыя системой уравненш 



а Ь е 



р = рр-^-^р-^-^р, 



а Ь с 



а Ь с 



г =^ р г -+- ^г -^ г г, 



и представляюш,1я соответственно нред'Ьлы вероятностей событ1й 



А, Б, С 

 для испыташй, безгранично удаляюш,ихся отъ нерваго. 



1) «Записки» Академ111 Наукъ 1908 г. Т. XXII, Л» 9. 



Нзв*ст1я И. А. Н. 1912. 



