— 569 — 



но вычисленхя, конечно, усложняются съ увеличен1емъ этого числа. 



Замечательно, однако, что посгЬднему прпм'Ьру мы можемъ придать 

 значительную общность, не усложняя существеннымъ образокъ оконча- 

 тельнаго вывода. Этой общности мы достпгаемъ, предполагая, что въ первый 

 сосудъ пом-§щено не два, а любое определенное число шаровъ. 



Итакъ, прим^ръ нашъ, относящ1йся къ случаямъ, когда число событш 



Л,В,С, .... 



какъ угодно велико, определяется нижеследующими условиями. 



Совокупность € белыхъ и /■ черпыхъ шаровъ распределена на два со- 

 суда, при чемъ въ одинъ сосудъ, который мы назовемъ первымъ, помещено 

 Тс шаровъ, а все остальные въ другой; число шаровъ во второмъ сосуде, 

 равное е-н/" — к, обозначпмъ буквою /. 



Между этими сосудами, не содержащими нпкакихъ другихъ шаровъ, 

 производится последовательный обменъ шаровъ, т. е. производится рядъ 

 такихъ операцш: изъ перваго сосуда извлекается одинъ шаръ и переносится 

 во второй и, одновременно, одинъ шаръ второго сосуда переносится въ 

 первый. Указанный операщи мы называемъ испыташями, а собьшемъ Е 

 назовемъ белый цветъ шара, переносимаго изъ перваго сосуда во второй; 

 наконецъ мы назовемъ событхями 



А, В, С, . . . 



различный предиоложен1Я о цвете шаровъ перваго сосуда: 



все белые, к — 1 белыхъ одинъ черный, , все чернью; 



для удобства мы можемъ обозначить эти собьтя символами 



{]с),{к~1),{к-2) ,(1), (0), 



где въ скобкахъ поставлены предполагаемый числа белыхъ шаровъ. 

 Числа 



с, /; к, I, 

 связанньш равенствомъ 



конечно, мы считаемъ данными. 



Что же касается первоначальнаго распределен1я шаровъ между сосу- 

 дами, то въ нашихъ изслЬдован^яхъ, имеющихъ въ виду предельный теоремы, 

 оно можетъ оставаться совершенно неонределеннымъ. 



Пзв1с11а П. А. Н. 1912. 



