— 571 — 



Разсматривая зат-Ьмъ миноры, перваго порядка, этого определителя, 

 находпмъ для пред-блоБЪ 



(г,-) (й_1) (1с-г) (1) (0) 



Р, Р, , Р, , Р, Р, 



къ которымъ стремятся в'Ьроятностп предположенш 



(А;), (Л-1) .... (к -г), ... (1), (0) 

 при неограниченномъ обм-Ьнй шаровъ, простую общую Формулу 



(к 



'> _ 1.2 З...Д- е{е-1)..{е-к-^-^-*-^)/{/-1)..{/-^-*-1) 



Р 1.2..{к — г)1.2..1 (е -н/) (е -+-/— 1). . .(? -Ы) 



Вм-Ьст1; съ тЬмъ оказывается, что пред'Ьльныя величины 



о и С7 



в-Ьроятностей собьгай Е а Р для пспытан1й, безгранично удаленныхъ отъ 

 начальнаго, выражаемыя суммами 



^ (7, _ г-) {к - {) ^ (к- {) 1к - г) 

 ^ 2) р II ^^ Р '^ ' 



соотв-Ьтственно равны 



— ^п -^.. 



е-н/ е-+-/ 



Остается вычислить Д. Наши Формулы даютъ для Д весьма сложное 

 выражен1е. Но путемъ разсмотр-6н1я частныхъ случаевъ мн-Ь удалось придти 

 къ замечательному, простому, равенству 



^=,^^:^}\ 



(е-4-/р Г (ен-/)(«- 



/-«)■ 



Ита^гь, обозначивъ буквою п число произведенныхъ испытан]й, т. е. 

 число шаровъ, переложенныхъ изъ перваго сосуда во второй, а буквою ш 

 соответствующее число появлен1й события Е, т. е. число б^лыхъ шаровъ 

 среди этихъ п шаровъ, мы можемъ высказать такое предложен1е: при без- 

 предельномъ возрастан1И числа п вероятность неравенствъ 



''^У п«Ц■^ 8(8 -\)) ^ п 8 ^''^У П8^У «(«-!)/' 

 ГД'Ь 



Изв*ст1я И. А. Н. 1912. 



