412 П. Я. СОНИНЪ, Д0П0ЛНЕН1Е КЪ СТАТЬЯ П. А. чевишевл: овъ 



которое можетъ имт>ть только цплое рацюнальное р'бшеше. Предполагая 

 существование такого р-вшешя, мы должны принять, что оно им'Ьетъ дЬли- 

 телемъ 3, ибо вст> коэФФищенты уравнешя делятся на 3. Полагая по этому 



ТТ=3 2, 



получимъ для цЪлаго числа 2 уравнеше 



3 2 4 -+- 6 ЗШ2 2 -+- 1 2 М 2 N2 = Ж 2 N 2 



По раздвленш этого уравнешя на 3 заключимъ, что ЛШ необходимо 

 должно им'Ьть дЬлителемъ 3, такъ что 



МК=ЗР, 



въ силу чего уравнеше приметь видъ 



2' -+- 6 Р2 2 -*- 12 МР2= 3 Р 2 . 



Такъ какъ здесь все коэФФищенты делятся на 3, то ц'Ьлое рыпеше 

 2 также им'Ьетъ дйлителемъ 3 и, принимая 



2=3 Г, 



получимъ для 1ГБлаго числа V уравнеше 



2 7 Г 4 -+- 1 8 РГ 2 -+- 1 2 МРУ= Р 3 , 



изъ котораго, по раздвлети его на 3, заключимъ, что Р должно делиться 

 на 3. Принимая 



получимъ окончательно 



3 V 4 ч- 6 ду 2 -*- 4 ЪЩУ = ф 2 . 

 Д^леше этого уравнешя на V 2 доставить 



зг 2 + б<г-*-4Ж-! = (-!) а > 



откуда получаемъ значеню -у, именно 



т = 2Ж±У4Ж 2 -нЗГ 2 -н 6<?. 



Такъ какъ -у- должно быть рандональнымъ числомъ, а квадратный 

 радпкалъ изъ цъмаго числа, въ случав ращональности, можетъ быть только 

 ц-блымъ числомъ, то заключаемъ изъ выражешя -у, что $ должно делиться 



Фпз.-Ыат. стр. 164. 2 



