ИНТЕГРИРОВАШИ ПРОСТ'МШИХЪ ДИФФЕРЕНЩЛЛОВЪ, СОДЕРЖАЩ. КУБ. КОРЕНЬ. 413 



на V. Полагая -у = Г, откуда $ = 7Г, и вставляя это значеше (^, пре- 

 вратиыъ предыдущее уравнеше въ следующее: 



ЗР + 6 7Г-н 4 МУ= Г 2 , 



которое напишемъ въ виде 



ЗГ 2 + 6 7Г-+- ЗР = 4Р-4 МУ, 

 или 



3(7+Г) 3 = 4Г(7-Щ. 



Отсюда ясно, что V-*- У должно быть четнымъ числомъ. 

 Принимая 



Гн- У= 2рцо, 



где р, ц п V ц'блыя числа, получимъ 



Зуу«; а = У {У— М). 



Этому уравнешю можемъ удовлетворить, принимая или 



У=р 2 у, У — М=Ъд*и, 



или 



У=Ъс?у, У — М = р 2 у. 



Въ обоихъ случаяхъ Г, Ж и V будутъ им-бть общш дЬлитель V, а по- 

 тому ()= КУ будетъ делиться на г* 2 ; следовательно 2=3 V будетъ де- 

 литься на V, а ЪШ= 3 Р= 9 «2 будетъ делиться на V 2 . 



Зам-Ьчая теперь, что уравнеше 



3 Я 4 -г- 6 ЖД^ 3 -+- 12М а Ш= М 2 № 



однородно относительно 2, 31, И, мы заключимъ, что позволительно при- 

 нять »=1, ибо изъ полученнаго въ этомъ предположен^ частнаго резуль- 

 тата можно получить общш, умножая Жи^на некоторое число V, а ЪШ 

 на ь % . 



Предположеше г>=1 выражаетъ, что У и У — М пе имъютъ об- 

 щаго дЬлителя, т. е. что числам и д суть относительно простыя. 



Итакъ, можемъ принять или 



I) 7-+-Г=2м, У=Р 2 , у—м=г (1 2 , 



или 



II) Г+Г= Чръ У= 3 ^\ У—М=р\ 



Физ.-Ыат. стр. 165- 3 



