6 ОТЧЕТЬ 0 ПРИСУЖДЕНТИ ПРЕМИ ПОЧЕТН. ЧЛЕНА ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАЛ. НАУКЪ 
Въ 1818 году появилась классическая статья Гаусса: „Оебегитайо 
атас 0113“, которая тогда разсматривалась, какъ преисполненная значе- 
ня для развит!я теор!и эллиптическихъ функщй. Въ ней Хилль нашелъ 
драгоцнную исходную точку для способа вычислен1я в$ковыхъ возму- 
щен!й, изложеннаго въ упомянутомъ изданйи подъ заглавемъ: „Оп @ала831 
Ме\о4 оЁ сотра по {Ве зесшаг регбагЬа&юоп$“. По этому способу до на- 
стоящаго времени вычислены вфковыя возмущен!я почти для всЗхъ пла- 
нетъ. 
Какъ извфстно, вопросъ о вычислен!и взаимныхъ возмущенй Юпи- 
тера и Сатурна принадлежитъ къ трудн®йшимъ. Ганзенъ далъ способъ, 
отличный отъ способа Лапласа, но ни ему, ни его ученикамъ ие удалось 
развить этотъ способъ до степени удовлетворительной прим$нимости на 
практикЪ. Въ рукахъ Хилля вопросъ разр$шилея вполнЪ. Пятый томъ 
„Азтопопса] рарегз ргераге@ г Ве пзе оЁ {№е Аше сап ЕрВешег!з ап4 
МапЫса] А|папас“ содержить полнфйшую теоршо взаимнаго вщян!я 
обЪихъь планетъ. м 
Въ этой области еще сл$дуетъ упомянуть статью: „Оп \е Узаез 
о $Ве Ессепае Иез ап@ Гопо{а4ез о Ве РегфеЦа оЁ Тарцег ап4 Бабаги 
ог П1балй Ерос№з“. 
Къ числу прекраснфйшихъ работъ о движен!и луны несомнЪнно при- 
надлежалъ изслфдован1я Хилля. Онъ развилъ теор1ю Делонэ для интегри- 
рован1я дафференщальныхъ уравнешй Якоби-Гамильтона такъ, что она 
долгое время будетъ господствующей въ соотв$тетвующихъ изелфдова- 
н1яхъ по небесной механик$. КромЪ того, онъ помФстилъ много статей въ 
„Асва шабВешайса“, „Атегсап Лопгпа] оЁ Ма етайс8“ и т. д. а именно: 
„Оп сегфайа роззе АЪЪгеу1аЙопз ш &Ве сотшрибаопз оЁ 1015 регю4 ш- 
едпаЦЫез о! Ве Мооп’з шошоп пе $0 Фе 41тесф асов оЁ Фе р1апеёз“; — 
„Оп $Ъе ратё о# фе шойоп оЁ Ве апаг ремаее \у№1сВ 13 а псов оё Ве 
шеап тобопз о фе зип ап@ Фе тооп“; — „Оебегишайов оЁ Фе шедиа|- 
$1е5 оЁ №е Мооп’з шовоп, \у№МеВ аге ргодясе@ Бу $Ве Воиге оЁ $Ве еатёВ“; 
— „Ош Ме шедиаНЫез ш Фе Тапаг Феогу эбче у ргорогЫопа фо Те зо]аг 
ессепи1еку“;—„Оп сегбайа паг педааПез Чае $0 $Ве асНоп оЁ .ТарЦегс; 
— Оп Ме ибегте агу ог16 1 Фе 1апаг $Веохгу“. 
Изъ работъ, опубликованныхъ Хиллемъ съ 1900 года, заслуживаютъ 
особаго внимая: 
1) „Оп $Ъе аррИса оп оЁ Реаапау Тгаозогта&отз фо {Ве е]аБогаЙоп 
о $1е зеса]ат регбагра\опз оЁ фе зо]аг зузвет“. 
2) „Ге $Ъеогешз о Гастапое ап Ро1ззоп оп фе шуама Шу оЁ 
$Ъе отезбег ахез ш ап ог4тагу р!апефагу зузбет“. 
Оба трактата составляютъ одно цфлое, такъ какъ второй является 
примфнен!емъ перваго въ знаменитой теоремВ Лагранжъ-Пауссона. Ав- 
торъ доказываетъ болфе, чВмъ упомянутая теорема, ибо въ изложения 
_Хилля она читается такъ: „ВЪковое измВнен!е какой нибудь конечной и 
непрерывной функщи большой полуоси нулевого порядка относительно 
массы есть по крайней мВрЪ третьей степени относительно массы“. Но 
она можеть быть и болЪе высокой степени. 
2 
