MORTALITÉ. S^Ô 



ment de la forme parabolique. Cependant on ne saurait 

 hésiter à dire que cette formule aussi appartient plutôt à la 

 classe de celles qu'on appelle formules empiriques dinterpo- 

 lalion , et au moyen desquelles on intercale des valeurs nu- 

 mériques là où les observations n'en fournissent aucune , ou 

 bien on corrige celles des erreurs de ces dernières qui sau- 

 tent aux yeux. Une telle formule se trouve donc à sa place 

 quand le nombre des morts est indiqué, non pas pour chaque 

 âge de la vie, mais de cinq en cinq ans, comme il arrive assez 

 fréquemment. On peut s'en servir aussi pour parer à un in- 

 convénient fort ordinaire , celui de l'indication de l'âge des 

 morts en nombres ronds , ce qui fait que beaucoup de tables 

 présentent, aux âges de quarante, cinquante ans, etc. , un nom- 

 ïsre de morts hors de toutes proportions. Mais ces applications 

 elles-mêmes deviennent très-difficiles avec la formule de Lam- 

 bert, parce qu'on n'en peut déterminer les termes constans 

 qu'avec peine. Il semble que la grande mortalité qui règne 

 parmi les enfans pendant la première année ait fait admettre 

 à Lambert qu'une loi mathématique serait basée en partie sur 

 des expressions logarithmiques ; mais il n'en est point ainsi, et, 

 bien loin de là, ces valeurs ne satisfont au problème que d'une 

 manière compliquée et dont par conséquent on ne peut faire 

 usage pour notre but. Après beaucoup de lâtonnemens, je suis 

 parvenu à trouver la loi simple qui préside à la mortalité hu- 

 maine, et qui est celle-ci : Le nombre de ceux qui sont morts h 

 un certain âge est proportionnel à la racine quatrième de cet 

 âge. Ainsi, X étant l'âge , exprimé en années, comme de cou- 



tume, la somme des morts jusque-là est a i/X, on a est une 

 valeur qu'il faut déduire des observations, et indique la mor- 

 talité des enfans pendant la première année delà vie. Admet- 

 tons, par exemple, 4000 enfans nés, et supposons qu'à la fia 

 de la première année il en reste 750, en sorte qu'il en est 



mort 250 , a — 250 : l'expression 250 j/X donne alors le 

 nombre des morts pour les années suivantes, de sorte que le 

 nombre de ceux d'entre 1000 nouveau-nés qui parviennent à 



l'âge de X ans est de 1000 -- 250 i/X. 



