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premier élément. Quoiqu'une obéissance à des lois s'exprime 

 indubitablement dans les phénomènes de la vie , elle ne sera 

 jamais assez invariable pour exclure un jeu renfermé en de- 

 dans de certaines limites. Ce jeu existe ; car nous voyons, re- 

 lativement à la mortalité, des^différences entre les deux sexes, 

 entre les diverses conditions ; nous le retrouvons probable- 

 ment aussi entre les habitans des diverses régions de la terre. 

 Bien qu'on ne sache jusqu'ici presque rien de certain à cet 

 égard , il paraît néanmoins hors de doute que ces influences 

 extérieures exercent une influence opposée sur les premières 

 et les dernières années de la vie , et qu'elles influent avanta- 

 geusement sur la vie des âges avancés , si elles accroissent la 

 mortalité chez les enfans. Par-là nous est donnée, en général, 

 la forme mathématique du second élément , qui représente 

 l'influence de ces puissances extérieures sur la vie. Mais je 

 ne saurais rien dire ici de- plus précis à ce sujet, et la chose 

 n'est même guère possible jusqu'à présent ; car^ encore à 

 trente , à quarante ans , la valeur du second élément se ré- 

 duit presque à rien, et dans les âges plus avancés, oii elle de- 

 vient plus considérable , les proportions de la mortalité sont 

 trop peu connues pour qu'on puisse fonder sur elles une ex- 

 pression mathématique avec quelque chance de certitude. Ce- 

 pendant si l'on n'a en vue que de représenter d'une manière 

 suffisamment exacte les observations dont il a été question 



jusqu ici , il suffit d'ajouter à l'élément 1/4 j/X , comme se- 

 cond élément , 1/3 I jtt^) ; la somme des deux donne alors 



le nombre des morts jusqu'à l'âge le plus reculé , sans que ce 

 nombre soit changé , pour les premières années , par le se- 

 cond élément. Néanmoins, je ne suis pas tenté d'attribuer à 

 ce dernier la même importance qu'à l'autre , comme expres- 

 sion de la loi de la nature. 



On peut donc , au moyen des deux élémens que j'ai indi- 

 qués , calculer facilement la durée moyenne de la vie pour 

 chaque âge. Cette durée est , dans son essence , une intégrale 

 dont la valeur ne peut , d'après la méthode ordinaire , être 

 trouvée qu'approximativement par quadrature mécanique.Mais 



