OBSERVATION ET EXPÉRIENCE. 31 



dès qu'on n'a pas fait soi-même les choses, on a beau 

 procéder par des méthodes empruntées aux mathéma- 

 tiques, on n'arrive pas à des résultats indiscutables et 

 qui puissent se passer absolument de vérification. Voyez, 

 par exemple, ce qu'il en est de l'astronomie. Quand, 

 par le calcul, l'astronome a découvert l'existence d'un 

 corps céleste, il n'est pas aussi sûr de son résultat que 

 le mathématicien qui, en partant de l'axiome que la ligne 

 droite est le plus court chemin d'un point à un autre, arrive 

 à démontrer une propriété d'un triangle : le mathéma- 

 ticien n'a pas besoin d'aller, par des mensurations sur 

 un triangle réel, vérifier la conclusion de son théorème. 

 L'astronome, au contraire, a recours à sa lunette, et 

 cherche à constater si l'astre découvert par le calcul 

 existe bien à la place indiquée par ce calcul; il est 

 obligé d'en venir à l'observation directe et de vérifier 

 ainsi le résultat de son raisonnement. 



Donc, dans ce cas, la déduction n'est pas suffisante : 

 ce contrôle, emprunté à l'observation, enlève à la déduc- 

 tion le caractère spécial et absolu qu'elle présente dans 

 les sciences mathématiques pures. Du moment que la 

 vérification est nécessaire, nous sommes aussi bien en 

 présence d'une induction que d'une déduction. 



Nous pensons donc que toutes les fois qu'on peut 

 procéder en disant : « tel principe général étant vrai, 

 telle conséquence particulière en résulte, d'une ma- 

 nière absolue, incontestable, en dehors de toute véri- 

 fication », dans ces cas on procède par déduction. Mais 

 que du moment qu'on peut seulement dire : « si tel 

 principe est vrai, telle chose se produira très-vraisem- 



