— 214 — 



Та-же теор]'я провела его къ обобщенш изв г Ъстныхъ предложенш 

 Гамильтона и Якоби, относящихся къ дифференцдальнымъ уравнешямъ 

 канонпческаго вида. Вместо простого пнтеграла Гамильтона, Воль- 

 терра разсматриваетъ некоторый кратный пнтегралъ и, варшруя его, 

 приходптъ къ системе уравненш въ частныхъ производныхъ, аналогич- 

 ной обыкновенной канонической. Применяя полученные такимъ путемъ 

 выводы къ дифференщальнымъ уравнешямъ электродинамики, Воль- 

 терра, между прочимъ, показываетъ, какимъ образомъ уравнетя Гертца 

 могутъ быть выведены изъ разсмотр'Ьшя некоторой задачи вар1ащоннаго 

 исчисления. 



Наконецъ, въ связи съ тою-же теор!ею находятся изслЬдован1я 

 Вольтерры, относящаяся къ задаче объ обращенш опред'Бленныхъ пн- 

 теграловъ и къ такъ называемымъ „интегральнымъ уравнетямъ", кото- 

 рыми въ последнее время такъ много занимаются на Западе, благодаря 

 известному мемуару Фредгольма (]?гес1Ъо1т). Изследовашя Воль- 

 терры предшествовали появленш этого мемуара, и прюрптетъ несо- 

 мненно принадлежитъ Вольтерр'Б. 



Что касается работъ его по прикладной математике, то, за немно- 

 гими исключешями, оне распадаются на три группы: 1) работы, относя- 

 щаяся къ электродинамике, 2) работы, относящаяся къ теорш упру- 

 гости, п 3) работы, относящаяся къ вопросу о движенш земного полюса. 



Въ работахъ первой группы главнымъ образомъ развивается упомя- 

 нутое выше обобщение методы Гамильтона-Якоби. 



Работы второй группы могутъ быть подразделены на две категорш. 

 Въ однехъ трактуется вопросъ о световыхъ колебашяхъ въ крпсталли- 

 ческихъ телахъ, при чемъ дается обобщеше принципа Гюйгенса для 

 случая двухъ-осныхъ кристалловъ,и указываются необходимыя поправки 

 къ]эаботамъ Ламе, СВ. Ковалевской п Вебера. Сюда относится замеча- 

 тельный мемуаръ 1892 года: 8иг Тез V^Ъ^а^^оп8 Титтеизез йапз Тез тШеих Ыгё- 

 {НпдепЬз (АсЬа МаЪпет.,ХУ1). Въ другихъ — разсматрпвается вопросъ о рав- 

 новесш упругпхъ телъ многосвязной формы. Въ такихъ телахъ внутрен- 

 Н1Я натяжешя могутъ существовать и при отсутствш внешнихъ силъ, 

 что обусловливается возможностью многозначныхъ решети дпфферен- 

 щальныхъ уравненш равновесия. Отсюда вытекаютъ необходимость и 

 важность разсмотрешя этого рода решенш, которыя и изучаются въ ра- 

 ботахъ разсматрпваемой категорш. Систематическое изложеше получен- 

 ныхъ въ этомъ направленш результатовъ дано Вольтеррою въ появив- 

 шемся недавно (1907 г.) мемуарЬ: 8иг ТёцийгЬге йез согрз ёЫзЩиез тиШрТе- 

 тепЬ соппехез (Анн. с1е ГЕсо1е Когт. зирег., XXIV). 



Наконецъ, въ работахъ третьей группы трактуется выдвинутый въ 

 недавнее время вопросъ объ измененш широтъ, обусловливаемомъ пере- 

 мещетемъ земного полюса. Предполагая, что внутри земли находятся 

 не связанныя съ нею массы, имеюшдя некоторое движеш'е по отношенпо 

 къ земле, Вольте рра решаетъ какъ прямой вопросъ — объ определенш 



