Hvorledes man undgaar de imaginære Størrelser. 147 



reisen med Hensyn til Bestemmelsen af Faktorernes Fortegn. 

 Det er imidlertid ingen let Sag, at faa et gammelt Tegn 

 forstaaet paa en ny Maade. Det bliver derfor nødvendigt, at 

 foreslaa et nyt Tegn — lad det være |~ — til Betegnelse af 

 at en Størrelse skal opløses til to ligestore Faktorer, hvis 



Produkt er = Størrelsen. | + Ä betyder altsaa at ± Ä skal 

 opløses i to ligestore Faktorer, hvis Produkt er = ± J.; hvor- 



hos man kan betjene sig af | ± J. til at betegne, hvad der 

 ved denne Opløsning kommer ud. 



Enhver arithmetisk Størrelse lader sig — bortseet fra 

 Irrationaliteten — opløse i to ligestore Faktorer, hvis Produkt 

 er = Størrelsen. Er denne positiv, saa maa Faktorernes Pro- 

 dukt være positivt, hvoraf følger, at den ene Faktor maa 

 have samme Fortegn, som den anden. Altsaa naar man kræ- 

 ver en positiv Størrelse opløst i to ligestore Faktorer, hvis 

 Produkt skal være = Størrelsen, saa kommer man til det selv- 

 samme Kesultat, som naar man kræver den opløst i to iden- 

 tiske Faktorer. Er saaledes 



saa er ogsaa !j.-=drM 0) 



følgelig \ä = Vä (2) 



Det er altsaa forsaavidt ligegyldigt, om man bruger Rodtegnet, 

 y , eller Opløsningstegnet, p, naar det gjælder en positiv 

 Størrelse. 



Er den Størrelse, som skal opløses i to ligestore Fak- 

 torer, negativ, saa maa disses Produkt, der skal være = Stør- 

 relsen, ogsaa være negativt, hvoraf følger, at Faktorerne maa 

 have modsat Fortegn; altsaa 



I - ^ = ± w, (3) 



hvor u er numerisk ligestor med u i Ligningen (1). 



Imellem Ligningerne (1) og (3) er imidlertid for det Første 



10* 



