148 S. A. Sexe 



den Forskjel, at ifølge (1) er \ä enten = + w, eller = — u, me- 



dens I -A ifølge (3) er = baade +u og — u paa samme Tid, 

 vil sige: har to ligestore men modsatte Værdier; for det Andet 

 den Forskjel, at ifølge (1) er enten + u, multipliceret med 

 sig selv, . eller — u, multipliceret med sig selv, = den under 

 \~ staaende Størrelse, hvorimod ifølge (3) +u, multipliceret 

 med —u, er = den under samme Tegn staaende Størrelse. 



§3.. 

 Ligningen 



y = ±]/^ (4) 



repræsenterer, som bekjendt, den Keglesnitslinie, som man 

 kalder Parablen. Naar x i denne Ligning bliver negativ, saa 

 bliver Ligningen imaginær. Ifølge Ligningen (2) er \paj = ]/ pæ ; 

 følgelig repræsenterer Ligningen 



2/ = ± \pæ (5) 



det selv samme, som Ligningen (4), saalænge pæ er positiv. 

 Men Ligningen (5) bliver ikke imaginær, om t-?? bliver negativ. 

 Sætter man i denne Ligning — æ i Stedet for w, saa forandrer 

 den sig til 



y = \-pûj. 

 Dette — pæ lader sig opløse i de to ligestore Faktorer: 

 + \pa; og — Ipæ, altsaa 



' ■ y=\-pæ=±\pæ (6) 



hvor 2/ (—y) er = — pa;,y = + \pa;, og — y= — Ipæ: 

 Forestiller altsaa Ligningen (5) Parablen ACA-^^, Fig. 1, saa 

 forestiller Ligningen (6) Parablen aGa^, som er kongruent 

 med ACA-^^, har Toppunkt tilfælles med samme, og vender 

 Aabningen til den modsatte Side. 



