Hvorledes man unägaar de imaginære Størrelser. 153 



nævnte, undtagen det første Led, er et Produkt af ligestore 

 Faktorer ved alternerende Fortegn. 



Den Operation, hvorved man af første Led i Rækken (15) 

 og (16) danner de følgende Led, kan man kalde Potentsering 

 med samme Fortegn; hvorimod den Operation, hvorved man 

 af det første Led i Rækkerne (17) og (18) danner de følgende 

 Led, kan kaldes Potentsering med alternerende Fortegn. 



Da u^ er =uu, eller =( — u) { — m), saa kan (|w"')° tjene 

 som Udtryk for det w*^ eller almindelige Led i Rækkerne 

 (15) og (16). I Lighed hermed kan (J-m^)° forestille det 

 w*^ Led i Rækkerne (17) og (18), naar man opfatter {\-v?Y 

 som et Produkt af n ligestore Faktorer u med alternerende 

 Fortegn. Denne Forstaaelse af {\-u^T er ikke vilkaarlig: 



(in?)" = (|::i?)i (|ri?> (|r^)3 . . . . {\^%- .(19). 



|- w^ = ± u. 



Men man kan ikke lade hver Faktor i (19) gjælde +m; thi 

 dette vilde være en vilkaarlig Udelukkelse af — w; eiheller 

 kan man lade hver Faktor i (19) gjælde —w; thi dette vilde 

 være en ligesaa vilkaarlig Udßlukkelse af + u. Og hvad 

 enten man vælger det Første eller det Sidste, saa faar man 



(|ri?)" = (pr, 



hvilket er en Urimelighed. Altsaa et Produkt af ligestore 

 Faktorer med samme Fortegn kan (|- m^)° ikke være. Saa- 

 ledes kan man, hvorvel (|- m'^)^ = (|- w'")i (|- w''^)2 0g|n? = ± w, 

 ikke sætte 



'(R0' = (±^*)i(±w)2 



i den Forstand, at + w i (±m)j skal multipliçeres med +u i 

 (±w)2, eiheller i den Forstand, at —u\ (±m), skal multi- 

 pliçeres med — u i (±m)2. Der staar saaledes med Hensyn 

 til (±w)j^ (i w) 2 kun to Opfatningsmaader tilbage, nemlig 

 enten, at +m i (±w)i skal multipliçeres med — u i (±m)2; 



10* 



