160 S. A. Sexe. 



(a- + ß') («r + ß,') = {aa, - ßßj' + {aß, + ßaj' (34). 



Ex. (2^ + 1^) (3^ + 2^) ^4' + V 



I Ligningen 



a + a V^n. -h + ffV^^l (35). 



er ifølge Læren om de imaginære Størrelser 



a = è 

 a = ß. 



Det samme er Tilfældet med a og b, a og ß i Ligningen 



a + a\—l = b + ß\-l (36). 



Thi da |— 1 er = ± 1, saa indbefatter Ligningen (36) to Lig- 

 ninger, nemlig a + a {+ l) = b + ß {+ 1) 

 og a + a (-!) = & + /S(-1), 



hvoraf lettelig fremgaar at 



a = ft 

 a = ß. 



Ifølge Læren om de imaginære Størrelser lader Udtrykket, 

 a + a]/-!, sig fremstille under Formen r (cos ^ +|/ - 1 sinrp), 

 hvor r er en positiv Størrelse og ^ en Cirkelbue. Men er 



a + a]/' ^^= r (cos (p + y ^^ sin <p), (37). 

 saa er a = r cos ç), 



a — r sin (p, 



«2 + ^2 _ ^2 ^(,Qg2 ^ ^ g|jj2 ^^ = y^ 



y a^ + a^ = r, 



a 



cos ç> 



sm q) 



a 



yW+P' 



