Hvorledes man undgaar de imaginære Størrelser. 163 



Sættes - a? I - 1 i Stedet for œ i Ligningen (45) udkommer 



æ^ æ''' \- 1 x^ ay'\-\ <a?" ' 



g-x|-i = i-^--+ ^^ ■^0:4'2.3.4.5'2.3.4.5.6 ^* ^' ^' 



(§ 5, 28) (47) 

 Adderer man (47) til (46), udkommer 



/yi" /y>4: ^b 



gxP + g-x|:i=2(l--^+5-V:i-9~ö^^^-ß 0. s.v.) 



2 2.3.4 2.3.4.5.6 



.x -1 . Ö-X - 1 



altsaa ^ = cos æ. 



Subtraheper man (47) fra (46), udkommer 



gxl^.g-x|-^2|^(a--^+- ^ g"^^^^ 0. s.v.) 



altsaa Vl^^i =sina?. 



§ 7. 



Rækken (27) sammenholdt med (29), ligeledes Rækken 

 (28) sammenholdt med (30) leverer Exempler paa, at naar i 

 en imaginær Størrelse, som gjennem visse Operationer leder 

 til et reelt Resultat, Tegnet ]/ ombyttes med P, saa bliver 

 Resultatet det samme efter, som før Ombytningen. Exempler 

 paa det samme leverer (31) og (32), (33) og (34), (35) og 

 (36), samt, (37) og (38). 



Rækken (27) sammenholdt med (29), ligeledes Rækken 

 (28) sammenholdt med (30) levere ogsaa Exempler paa, at 

 naar i en imaginær Størrelse, som gjennem visse Operationer 

 fører til et imaginært Resultat, ]/ ombyttes med T, saa føl- 

 ger deraf ingen anden Forandring i Resultatet, end at der 

 kommer et f i Stedet for [/. Og naar man ser bort fra, 

 at den under ~ staaende, negative Størrelse lader sig opløse 

 i to ligestore Faktorer, saa kommer det sidste Resultat ud 

 paa det samme, som det Første. Lignende Exempler leverer 



11* 



