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früheren Gelegenheit verfahre (Bd. III, p. 133 — 134), dass ich 

 setzen kann 



H'-^^ = æ^p + æyq + . . . 

 Nun aber ist 



(p + . ., œ^p + æyq + ..)^2æp + yq+.. 



und also enthielte die Gruppe eine Transforniation 1. 0. der 

 Form 2æp-^yq + . . .y was von vorn ausgeschlossen ist. Also 

 ist 5=1; und die Gruppe enthält nur die sechs inf. Transfor- 

 mationen {a). Wir werden zeigen, dass die zwischen ihnen 

 bestehenden Eelationen auf eine bemerkenswerthe einfache 

 Form gebracht werden können. 



Zwischen den drei Transformationen 1. 0. bestehen die 

 Relationen 



{æq + .., æp - yq + . .) '- — 2 {œq-^ . .) 



iyp + .. æp -yq+ ..)-^2 {yp + . .) 



{œq+ . ., yp + ) = xp — yq + ... 



Ferner ist 



(î + ., œq + .)^a^ {æq + .) + a^{æp—yq^ .)^-a^{yp + .)\ 



(1) 

 {q + .,œp—yq+.)=—q+ß^{œq+)+ß^^ ia;p—yq+.)+(ß^yp+) ) 



wo die Constanten a, ß, wie wir zeigen werden, gleich Null 

 gesetzt werden können. Zu diesem Zwecke führe ich, indem 

 ich mit A, B, C arbiträre Constanten bezeichne, die Grösse 



q' + .. = (q + . .) + Ä(a)q + . .) + B{a;p —yq + . .) + C(yp + ..) 



als neue q + .. ein. Indem ich passend über^, B, Overfüge, 

 erkenne ich, dass ich in den Gleichungen (1) 



«1 = «2 = yS^ = 



setzen kann. Sodann bilde ich die Jacobische Identität. 



(iq + ., a!q+) æp-yq+)-2 (xq +, q + .) -hdæp-yq +, q+ .)æq +)=0, 



oder ausgeführt 



5 «3 (2/p + . .) — 2 /?2 {xq + ..) + ßs{a!p—yq + ..)-- 0, 



