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Sophus Lie. 



P,Q,B,XQ,XP-YQ,TP 



eine sechsgliedrige Untergruppe, die nach den Entwickelungen 

 des ersten Paragraphen auf die Form 



p,q + ær, r,iJcq + \ x^r, xp — yÇ,W^^ 'if''"' 



gebracht werden kann. Es steht zurück die Form der Trans- 

 formation 



U '' B,'p ^r 7}^'^ ë,r 



in den neuen Variabein zu» bestimmen. Es ist 



dB, ^ dB, ^ dB, ^ dB, ^ 



dx ^ dz ' dy dz 



dx ' dz ^ d^ dz 



^ = — X 



woraus 



Wir bilden die Gleichung {x-p — yq, U)^0, woraus- folgt 

 A= B = 0. Die Grösse können wir ohne Beschränckung gleich 

 Null setzen. 



In dieser Weise finden wir die siebengliedrige Gruppe 



Es ist dies eben diejenige Gruppe, die wir in Bd. III, pg. 

 425 in der Form 



q^xq,x'q,p,xp,yq, 



P' 



erhielten. Die Identität dieser beiden Gruppen verificirt man, 



