Theorie der Transformations-Gruppen. 



V= (æø — 4- -^'y) P + (øy — -^ -^y'"^) 9 + (^^ — 4 ^" 2/") *" 

 Hiermit finden wir die zehngliedrige Gruppe 



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die wir in Bd. III, p. 441 in der Form 



q, æq, x^ q, p, osp, yq, æ~p + 2æ yq 



P P^ O => P^ A ^ > 



— , æ — + 2yp, x^ — + 4:xy p + Ay^q 



erhielten. 



Es giebt daher nur cum Gruppen von Bertihrungs-Trans- 

 formationen einer Ebene, die sich nicht durch zweckmässigen 

 Coordinatenwahl in Gruppen von Punkt-Transformationen um- 

 wandeln lassen. 



In einer späteren Arbeit beschäftige ich mich mit der 

 Frage nach allen Gruppen von -BgmArww^s-Transformationen 

 eines w-fach ausgedehnten Raumes.^) 



') Gestattet ein System Differentialgleichungen keine Transformationsgruppe 

 und weiss man dabei, dass es eine gewisse Form erhalten kann, so kann 

 dieser Ueberführung immer geleistet werden. 



