üeber die algebraischen Integralflächen von « = 0. 335 



z = Fiæ)+ <l>(y)] 



sie ist dadurch charakterisirt, dass sie die Ebenenschaar 

 cT = Const, und zugleicli die Ebenenschaar3/ = Const, nacb con- 

 gruenten und gleichgestellten Curven schneidet. Diejenige 

 Integralfläcbe von 5 = 0, die eine vorgelegte algebraische 

 Fläche nach einer beliebig gewählten algebraischen Curve 

 berührt, ist im Allgemeinen transcendent; und es ist sogar 

 gewöhnlich sehr schwierig oder vielleicht unmöglich Berüh- 

 rungscurven, die algebraische eingeschriebene Integralflächen 

 liefern, anzugeben. In dieser Note gebe ich eine nach meiner 

 Auffassung bemerkenswerthe Erledigung des folgenden, an- 

 scheinend schwierigen Problems. 



Problem. Bestimm alle algebraischen Integralflächen von 

 5 = 0, die in eine beliebig vorgelegte algebraische Developpable 

 eingeschrieben sind. 



I- 



Ich suche zunächst diejenige Integralfläche z = F{iv) + <? (3/) 

 von 5 = 0, die eine gegebene Curve xyz enthält, und welche 

 dabei längs dieser Curve die bekannte Richtungscosinus 

 ^, Y, Z besitzt. Ich denke mich x, y, z, ^, Y, Z als gege- 

 bene Funktionen eines Parameters. Die beiden aeqvivalenten 

 Gleichungen 



i^(x)=- J^rfx, 0^-^^dy. 



