üeber die algebraischen Integralflächen von « = 0. 337 



dass die erste Fläche algebraisch sein soll, kommt darauf 

 hinaus, dass die beiden Integrale 



Y 



i^'^-i 



z^y. 



algebraisch sind; und die Forderung, dass auch die neue 

 Fläche algebraisch sein soll, kommt darauf hinaus, dass auch 



die Integrale 



Jf ^x„ J 



algebraisch sein sollen. Setze ich nun 



X2 — Xj = ^, 72 - 71 = ?7j ^2 — ^1 = <?. 

 so ist meine t'orderung damit aeqvivalent, dass die Integrale 



Y 



S^"'' s 



^dn 



algebraisch sein sollen. 

 Es ist 



Xâ^^ + Frf7i + Zdz^ = 0, 



JTciXg + Fc^72 + ^rfZg = 0, 

 woraus folgt 



XdB,^- YdTj +Zd^ =0. 

 Ferner ist 



indem æ<^ — ^uVi — Vx und z.2^ — z^, mit den Richtungsco- 

 sinus der Erzeugenden proportional sind, und also kommt 



Xa+Yv + Z^^ 0. 



Endlich sind die Richtungscosinus der Erzeugenden durch eine 

 gewisse algebraische Relation 



verknüpft, und daher sind die Verhältnisse der Grössen ^, 77, «? 

 durch die entsprechende Gleichung 



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