338 Sophus Lie. 



verbunden. 



Durch Einführung der Grössen ^, 77, <§ als unbekannte 

 Grössen nimmt daher unser Problem die neue Gestalt: 



Bestimm die Grössen è ^ ^y die durch eine vorgelegte al- 

 gebraische Relation der Form 



verbunden sind, in allgemeinster Weise derart, dass die beiden 

 Integrale 



rfd^—^dtf Ç^dè—èd8i 



J r}d8, - 8,drj Ç ^dè - 



èdt} —rjdè ' J èdrj — 



V dS 



algebraische Funktionen des Parameters sind. 



Dieses neue Problem kann aber folgendermaassen formu- 

 lirt werden. 



Find die allgemeinste algebraische Integralfläche von 5 = 0» 

 die in einen vorgelegten algebraischen Kegel £1=0 eingeschrie- 

 ben ist. 



III. 



In der vorangehenden Nummer setzten wir voraus, dass 

 eine in die vorgelegt^ algebraische Developpable eingeschrie- 

 bene algebraische Integralfläche von s = schon gefunden 

 war. Wir werden zeigen, dass diese Voraussetzung immer 

 erlaubt ist. 



Die Developpable schneidet die Ebene y = b = Const, nach 

 einer Curve, deren Gleichungen ich folgendermaassen schreibe 



(1) ^, ^ A^ (t), g, = B, (t) -b, z, = Ci (0; 



dabei ist, B^ (t) eine Constante und also nur anscheinend 

 eine Funktion von t. Die Developpable schneidet die Ebene 



