üeber die algebraischen Integralflächen von s = 0. 



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Æ? = a=Const. nach einer anderen Curve, deren Gleichungen 

 sein mögen 



Ich kann dabei ohne Beschränckung annehmen, dass die Pa- 

 rameter t und T derart gewälht sind, dass Tangenten der bei- 

 den Curven, die in den Punkten t = r gezogen sind, einander 

 immer schneiden, was darauf hinauskommt, dass die Gleichung 



A, (t) - Ä, (t) B, (t) - B, (t) G, {t)-C, (t) 



dA^it) dB^{t) • dC^it) (3) 



dA^it) dB^{t) dC^(t) 



für jeden Werth von t stattfindet. 



Dies vorausgesetzt bilde ich die Gleichungen 



æ^l{A-^t + A^T), 



y-'\{B,t^B,rl / (4) 



die eine Integralfläche von 5 = darstellen. Ich behaupte, 

 dass diese Fläche längs der Curve t= t die vorgelegte Deve- 

 loppable berührt. Die Tangentenebene der Fläche (4) in 

 einem Punkte i - t ist gegeben durch die Gleichung 



A.t + A.,t 



00 — 7^ — ^ y- 



2 



dA.^it) 

 dA,{t) 



B^t + B.^t C^t+C^t 



2 



dB^^^t) 

 dB,{t) 



2 



dC^it) 

 d C^it) 



= 0, (5) 



die M'egen (3) sowohl durch die Annahme 



æ = A-^ t, y = B^ t, z = C-^ t, 

 wie durch die Annahme 



æ-=A.^t, y^B.^t, z^C^t 



befriedigt wird. Die Tangentenebene enthält daher die be- 



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