üeber die algebraischen Integralfläche vo s = 0. 343 



oder 



^ ^dtf — 1] de 

 und 



77 rf<? — rj dB 



S 



d$. 



^ dtf — ff d$ 



WO das Integral eine algebraische Funktion von ^, das heisst 

 von 00-^ ist. Hiermit ist nachgewiesen, dass die Curve æ-^ z-^ 

 algebraisch ist. Dementsprechend ist auch die Curve y^ z^ 

 algebraisch. Und ebenso ist die umgeschriebene Developpable 

 algebraisch. Wenn man aber auf diese Developpable die im 

 Anfange dieser Nummer gegebenen Regeln anwendet, so er- 

 hält man eben diejenige Integralfläche, die den vorgelegten 

 Kegel nach der Curve B, rj 8, berührt. 



Die in dieser Nummer gegeben Regeln liefern daher alle 

 in einen vorgelegten algebraischen Kegel eingeschriebenen alge- 

 braischen Integralflächen. 



Wtinscht man nun in eine vorgelegte algebraische Deve- 

 loppable D alle mögliche algebraischen Integralflächen von 

 s = einzuschreiben, so nimmt man zunächst eine andere 

 Developpable ^, deren Ebenen paarweise mit Z>'s Ebenen 

 parallel sind. ^ schneide die Ebene 3/ = nach der Curve 



OB = A-^t, 1/ '' B^t = 0, z = C^t 



und die Ebene a? = nach der Curve 



aß'=' A^r = Ç), y = B^r ^ z= G.2r. 



Dabei kann ich annehmen, dass die Parameter t und t derart 

 gewählt sind, dass die Tangenten unserer C urven in den 

 Punkten t = t einander immer schneiden. 

 Seien andererseits 



£0= A^t, 1/ = B^t = 0, z^ C^t 



