354 Sophus Lie. 



dieser "Weise eben die in den vorangehenden Paragraphen 

 aufgestellten Integrabilitätsfaktoren. 



[Ist die betreffende Fläche constanter Krümmung insbe- 

 sondere eine Rotations oder Sehraubenfläche, so kennt man 

 eine zweite inf. Transformation, die die beiden besprochenen 

 Differentialgleichungen invariant lässt, und daher findet man 

 zu jeder Gleichung einen zweiten Integrabilitätsfaktor, und 

 darnach durch Division je zweier Integrabilitätsfaktoren, die 

 derselben Gleichung gehören, das Integral der Gleichung. 

 Daher enthalten die endlichen Gleichungen der Krümmungslinien 

 und Haupttangentencurven einer Rotations- oder Schrauben- 

 fläche constanter Krümmung nur solche transcendente Funk- 

 tionen, die in der Gleichung der Fläche vorkommen]. 



22de September 1879. 



