ZUR THEORIE DER FLÄCHEN CONSTANTER 

 KRÜMMUNG. 



II. Das sphärische Bild der Haupttangenten- und 

 Krümmungs-curven. 



VON 



SOPHUS LIE. 



J_D dieser Note versuche ich nach Vorgange von Bonnet 

 die Theorie der Flächen constanter Krümmung durch Betrach- 

 tung des sphärischen Bildes zu fördern. In dieser Weise 

 erhalte ich einerseits eine neue Begründung von Sätzen die 

 von Enneper und Hazzidakis herrühren ; andererseits finde ich 

 mehrere wahrsclieinlich erweise neue Theorien, die mir bemer- 

 kenswerth scheinen. 



I. 



Die Gleichung der Haupttangentencurven einer beliebigen 

 Fläche 



rdaff^ + 2s da; dl/ + t d^f- = 



zerlegt, sich in die beiden Faktoren 



tdy + {s±K{\-vf + (i))dx = ^ 

 wobei K^ das Krtimmungsmaass 



