Zur Theorie der Flächen constanter Krumming. 365 



und diese Gleichung kann zur Bestimmung von JT und Y 

 dienen. Setzt man nehmlich y = 3/0 = Const., so kommt 



woraus 



■^r = Const. I F{æyQ)da; 



X-Yo 



und 



^ ^ Const. 

 X- Fo+-p 



\F{æyQ)dæ 



Dementsprechend ist 



/ 



F{xç^y)dy 



Und wenn man die gefundenen Werthe von X und Y" in (C) 

 einführt, so erhält man eine Bestimmung der Constanten. 



Führt m'en darnach die Grössen X und Y als neues x 

 und als neues y ein, so nimmt das Bogenelement die Form 



während die geodätischen Curven durch die Gleichung 



^^ ?_^ + -^_/^V 



rfa?^ OB — ydæ æ — y \dœ) 



bestimmt werden. Diese Gleichung kann folgendermassen 

 geschrieben werden 



dy 



d 



i 



dec 



dec c,d(x — y) 

 dy x — y 



Also kommt 



