WEITERE UNTERSUCHUNGEN ÜBER MINIMALFLÄCHEN. 



VON 



SOPHUS LIE 



Xjs ist möglich den Begriff Minimalflächen projectivisch 

 2U verallgemeinern. Bezeichnet man in der That zwei einander 

 schneidende Gerade als conjugirt hinsichtlich eines Kegel- 

 schnittes, wenn sie die Ebene dieses Kegelschnittes in conjugir- 

 ten Punkten schneiden, so können die Minimalflächen bekannt- 

 lich durch die folgende Eigenschaft definirt werden. 



«Die Haupttangenten einer Minimalfläche sind in jedem 

 Punkte der Fläche conjugirte Gerade hinsichtlich des Kugel- 

 kreises.» 



Daher wird der Inbegriff aller Flächen, in welche alle 

 Minimalflächen durch eine beliebige projectivische Transfor- 

 mation übergehen, in folgender Weise rein projectivisch defi- 

 nirt: Die Haupttangenten einer solchen Fläche sind für jeden 

 Punk,t der Fläche conjugirte Gerade hinsichtlich desjenigen 

 Kegelschnittes, in den der Kugelkreis durch die betreffende 

 projectivische Transformation übergegangen ist. 



In dieser Abhandlung bestimme ich zunächst alle Flächen, 

 deren Haupttangenten für jeden Punkt der Fläche gleichzeitig 

 hinsichtlich unendlich vieler Kegelschnitte conjugirte Gerade 

 jsind.^) Die betreffenden Flächen lassen sich auch dadurch 



1) Die im Texte besprochene Bestimmung führte ich schon in 1870 aus. 

 Eine hierauf bezügliche Notitz findet sich in der Note; „Kurzes Re- 



