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charakterisiren, dass sie durch achtfach unendlich viele ^) ver- 

 schiedene lineare Transformationen in Minimalflächen über- 

 geführt werden können. 



Darnach bestimme ich die allgemeinste Minimalfläche, 

 die durch Translationsbewegung einer ebenen Curve erzeugt 

 werden kann. Und endlich bestimme ich alle Minimalflächen, 

 die durch Translationsbewegung einer gewundenen Curve er- 

 zeugt werden können. 



Die wichtigsten Resultate dieser Abhandlung fasse ich 

 folgendermassen zusammen. 



Kann eine Minimalfläche durch Translaiionshewegung einer 

 gewundenen Curve erzeugt werden, so gestattet sie unendlich 

 viele solche Erzeugungen. Insbesondere wird sie durch Transla- 

 tionsbewegimg einer ebenen Cvrve erzeugt. JDie Haupttangenten 

 einer solchen Fläche sind in jedem Punkte conjugirte Gerade 

 hinsichtlich unendlich vieler Kegelschnitte, die vier gemeinsame 

 Punkte besitzen. Die Haupttang entencurv en liefern bei sphä- 

 rischer Abbildung confocale sphärische Kegelschnitte. 



§ 1. 



Bestimumng aller Flächen, deren Haupttangenten hinsichtlieh 



unendlich vieler in einer Ebene gelegenen Kegelschnitte 



conjugirt sind. 



In diesem Paragraphen bestimme ich alle Flächen, deren 

 Haupttangenten in jedem Funkte hinsichtlich unendlich vieler, 

 in einer Ebene gelegenen Kegelschnitte conjugirt sind. Ich 

 beweise zunächst, dass die betreffenden Kegelschnitte vier ge- 

 meinsame Punkte enthalten und somit einen Büschel bilden. 

 Um die Formeln zu vereinfachen wähle ich die unendlich 

 entfernte Ebene als Ebene der betreffenden Kegelschnitte. 



sumé mehrerer neuer Theorien". Gesellschaft der Wissenschaften in 

 Christiania, 1872. 

 Es giebt bekanntlich <x.' lineare Transformationen, die alle Minimalflächen 

 in solche umwandeln. 



