Weitere Untersuchungen über Minimalfläclien. 487 



(9) durch eine lineare Transformation in den Kugelkreis uni 

 zuwandeln. In dieser Weise ist es jedoch unmöglich reelle 

 Minimalflächen zu erhalten. Denn der transformirte Büschel 

 kann nicht sich selbst imaginär-conjugirt sein, da der Kugel- 

 kreis keinen reellen Punkt enthält, und in Folge dessen der 

 Inbegriff der drei Schnittpunkte des Büschels nicht sich selbst 

 imaginär-conjugirt sein kann. 



C) Die vier Schnittpunkte des Büschels mögen paarweise 

 zusammenfallen. 



Die Gleichung 



dædy + pdz'^ = (11) 



bestimmt in der unendlich entfernten Ebene einen Büschel 

 Kegelschnitte, deren Schnittpunkte paarweise zusammengefal- 

 len sind. Diejenigen Flächen, deren Haupttangenten in jedem 

 Punkte der Fläche hinsichtlich aller Kegelschnitte dieses 

 Büschels conjugirt sind, werden (3) bestimmt durch die Formel 



pq^r — {1 + 2 ppq)s-\- pp^t^O (12) 



die sich wegen des Parameters p in die beiden Gleichungen 



5=0, q^r-¥pH = (13) 



zerlegt. Durch Differentation findet man die Gleichungen 



deren allgemeines Integral die Form 



mz + log {mos + A) + log {my + B) + C=0 

 besitzt. 



Setzt man jetzt 



æ = æ' + iy', y ^ x' — i y', z ]^ p = z' 

 so wird 



dæ dy + p dz^ = doc'^^ •¥ dy'^ + dz'"^ , 



und die transformirten Flächen 



