Weitere Untersuchungen über Minimalflächen. 503 



de _ — $r — j] s drj — B,8 — rjt 

 dx dn ^ dy dn ' 



dr, %^- -^'''-'^'\ dr, fa^-^'-'^'K 



p ^da ^ ^ da 



in entsprechender Weise bestimmt man die Differentialquo- 

 tienten von ai Vi hinsichtlich æ und y als rationale Funk- 

 tionen von p,.q, r,s,t,ai,Vi, ,L- . 



(XCi Y 



Die beiden Gleichungen (23) und (M) ordnen zu jedem 

 Flächenelemente x, y, z, p, q allgemeiner Lage zwei bestimmte 

 Haupttangenten-Richtungen zu. Analytisch angesprochen kommt 

 dies darauf hinaus, dass unsere Gleichungen durch Auflösung 

 auf die Form: 



r = F.t, s= ø.t, 



wo F und bekannte rationale Funktionen von p, q, a, v, ^^ 

 und t;^ sind, gebracht werden können. Durch Differentiation 

 hinsichtlich æ und y erhält man zur Bestimmung der Differen- 

 tialquotienten dritter Ordnung von z : a, ß, y, d Gleichungen 

 der Form 



a — Fy=W^ 



ß — Fe=W^ 



ß - (py^W^ 



y—0Ô^W^ 



wo die W^ gegebene rationale Funktionen von 



p,q,r,s,t,a,t?,êi,Vi,^,^ (25) 



sind. Die Determinante 



