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Die Bestimmung des Drucks an gekrümmten Gleit- 

 flächen, eine Aufgabe aus der Lehre vom Erddruck. 



Von Prof. Dr. Fritz Kötter 



in Berlin. 



(Vorgelegt von Hrn. Müller -Breslau.) 



v^oulomb"s Betrachtungen über die Bestimmungen des Seitendrucks der 

 Erde, welche noch heute den theoretischen Untersuchungen auf dem 

 einschlägigen Gebiete als Ausgangspunkt dienen, beruhen im Wesent- 

 lichen auf zwei Grundlagen, von denen die eine — physikalischer 

 Natur — Coulomb's Anschauung über das Wesen der Druckkräfte im In- 

 nern sandformiger Massen zum Ausdruck bringt, während die andere — 

 geometrischer Natur — eine vereinfachende Annahme ist, vermittels 

 deren die erstere scheinbar erst brauchbar wird für eine durchzufüh- 

 rende Bestimmung des Seitendrucks der Erde. 



Dass aber thatsächlich die Annahme ebener Gleitflächen für die 

 Bestimmung des Seitendrucks der Erde insofern nicht unbedingt er- 

 forderlich ist, als sich auch für beliebig vorausgesetzte krumme Gleit- 

 flächen die Druckvertheilung genau bestimmen lässt, habe ich an an- 

 derer Stelle hervorgehoben. Die Schwerfälligkeit der damals gegebenen 

 Ableitung war für mich Veranlassung zu wiederholter Beschäftigung 

 mit dem fraglichen Gegenstande, welche mich auf eine Ent Wickelung 

 führte, die vor der älteren, wie mir scheint, den Vorzug grösserer 

 Einfachheit und Übersichtlichkeit besitzt, und deshalb im Folgenden 

 mitgetheilt werden soll. 



Es sollen im Folgenden mit 7 und p das specifische Gewicht und 

 der BöscBungs- oder Reibungswinkel des Sandes bezeichnet werden; 

 zur Bestimmung eines Punktes in der zur Längsrichtung senkrechten 

 Ebene E soll uns ein Coordinatensystem dienen, dessen Anfangspunkt 

 im Innern des Erdreichs liegt, dessen &--Axe Avagerecht auf die Mauer 

 zu gerichtet ist und dessen y-Axe lothrecht nach unten geht. Ein 

 vom Punkte P mit den Coordinaten x, 1/ ausgehendes Linienelement dy 

 in Richtung der y-Axe möge nun von der Seite der kleineren x einen 

 auf die Längeneinheit berechneten Druck erfahren, dessen Componenten 



